MPO - Raponament lògic / AEA1A1: Solucions exercicis

Exercici 1

Indica quines de les següents expressions són proposicions:

• Finlandia pertany a la Unió Europea              És proposició

• El famós Linus Torvalds                                 No és proposició

• Catalunya té 5 provincies                               És proposició

• La víbora té orelles                                        És proposició

• Quants anys han transcorregut                      No és proposició

• Visca la terra!                                                 No és proposició

• La taronja és un mineral                                 És proposició

• 2X + 1 = 3                                                      No és proposició

• L'ànec és un mamifer                                     És proposició

• 10 > -100                                                       És proposició

Exercici 3

Simbolitza:

• Si p, entonces q:

p → q

• No es el caso que p y q:

¬(p ˄ q)

• p solamente si q y no-r:

p ↔ (q ˄ ¬r)

• p o no-q:

p ˅ ¬q

• Si p y q, entonces no-r o s:

(p ˄ q) → (¬r ˅ s)

• Si p, entonces q, y si q, entonces p:

(p → q) ˄ (q → p)

• Si p y q, entonces r. p. Luego si q, entonces r:

(p ˄ q) → r, p |- q → r

• Si p y q, entonces r. Si r y s, entonces t. Luego si p y q y s, entonces t:

(p ˄ q) → r, (r ˄ s) → t |- (p ˄ q ˄ s) → t