M3 - Programació estructurada / Pràctiques UF2: Pt3

1. Torres de Hanoi (amb N introduïda per l’usuari com a paràmetre). S’ha d’anar visualitzant la solució per pantalla.

2. Escriure una funció recursiva que donat un número N (N ≥ 0) passat com a paràmetre calculi la suma de tots els números enters fins a N inclòs.

3. Escriure una funció recursiva que calculi el resultat de X elevat a N amb N >0, sabent que X0 = 1.

4. Escriu una funció recursiva per calcular la suma digital d’un número natural. Per exemple, la suma digital de 18624 és: 4 + 2 + 6 + 8 + 1 = 21

5. Dissenyeu un algoritme recursiu que calculi el màxim comú divisor de dos enters positius, sabent que :

     MCD( X, Y) = MCD (X-Y, Y) SI X > Y
     MCD (X, Y-X) SI Y > X
     X SI X = Y

6. Fes la funció recursiva float SumaHarmonica ( int n ) que retorna la suma :

     1 + 1/2 +1/3 + ... + 1/n

7. Fes una funció recursiva que vaig imprimint la descomposició factorial d’un número enter.

8. Fes una funció recursiva booleana que donats un número i un dígit retorni si aquest dígit pertany al número. Per exemple existeix (1234,3) → true, existeix (1234,7) → false

9. Fes una funció que calculi el producte segons el mètode rus que diu que:

     x*y = ((2*x) *(y/2)) SI y es parell
     x*y =((2*x) *(y/2))+ x SI y és senar.

     Quan y val 1, el resultat és x.

10. Fes una funció recursiva que ompli un tauler n-goro. Un tauler n-goro és una matriu de n files i n+1 columnes que s'omple consecutivament en diagonal i quan ens sortim per una banda entrem per l'altra. L'últim element que s'omple serà l'extrem inferior dret.

     Per exemple amb n=3

       1 10 7 4
       5 2 11 8
       9 6 3 12

     Amb n = 4

       1 17 13 9 5
       6 2 18 14 10
       11 7 3 19 15
       16 12 8 4 20